万物皆“数”：你最好学学微积分，它是上帝的言语

没有微积分，我们就不会具有手机、计算机和微波炉，也不会具有收音机、电视、为孕妇做的超声检查，以及为迷路的旅游者导航的GPS（全球定位系统）。我们更无法团结原子、破解人类基因组或者将宇航员送上月球，以至有可能无缘于《独立宣言》。

有一种稀有而有趣的历史观念以为，世界被一个神秘的数学分支彻底改动了。一个最初与外形相关的理论，最终又如何重塑了文化？

我们能够从物理学家理查德·费曼的一句妙语中洞见这个问题的答案，这句话是他在与小说家赫尔曼·沃克讨论曼哈顿计划时说的。当时沃克正在为他计划写作的一部关于“二战”的长篇小说做调研，他去加州理工学院采访了参与过原子弹研发的物理学家，费曼就是其中之一。采访终了临别之际，费曼问沃克能否了解微积分。沃克坦承他并不了解， 于是费曼说道：“你最好学学微积分，它是上帝的言语。”

宇宙是高度数学化的，但缘由尚无人知晓。这或许是包含我们在内的宇宙的独一可行的存在方式，由于非数学化的宇宙无法包庇能够提出这个问题的聪慧生命。无论如何，一个神秘且不可思议的事实是，我们的宇宙遵照的自然律最终总能用微积分的言语和微分方程的方式表白出来。这类方程能描画某个事物在这一刻和在下一刻之间的差别，或者某个事物在这一点和在与该点无限接近的下一个点之间的差别。固然细节会随着我们讨论的细致内容而有所不同，但自然律的结构总是相同的。这个令人惊叹的说法也能够表述为，似乎存在着某种类似宇宙密码的东西，即一个能让万物时时处处不时变更的操作系统。微积分应用了这种规则，并将其表述出来。

艾萨克·牛顿是最早瞥见这一宇宙奇妙的人。他发现行星的轨道、潮汐的韵律和炮弹的弹道都能够用一组微分方程来描画、解释和预测。往常，我们把这些方程称为牛顿运动定律和万有引力定律。自牛顿以来， 每当有新的宇宙奇妙被揭开，我们就会发现同样的方式不时有效。从古老的土、空气、火和水元素到新近的电子、夸克、黑洞和超弦，宇宙中一切无生命的东西都服从微分方程的规则。我敢打赌，这就是费曼说“微积分是上帝的言语”时想要表白的意义。假如有什么东西称得上宇宙的奇妙，那么非微积分莫属。

人类在不经意间发现了这种奇特的言语（先是在几何学的隐秘角落里，后来是在宇宙密码中），然后学会熟练地运用它，并破译了它的习语和奇妙之处，最终应用它的预测才干去重构世界。

费曼的那句妙语“微积分是上帝的言语”，引出了许多深奥的问题。什么是微积分？人类如何判定它是上帝的言语（或者说，宇宙基于这种言语在运转）？什么是微分方程？在牛顿的时期和我们的时期，微分方程为世界带来了什么？最后，这些故事和观念如何能被有趣且分明易懂地传达给像赫尔曼·沃克那样的友善读者呢，他们勤于思索、充溢猎奇心、学问广博但简直没有学过高等数学？